CHAPITRE 22 : LES MATHÉMATIQUES (suite)

III- LA VALEUR DES MATHÉMATIQUES

Questionner  la valeur des mathématiques, c’est exposer d’une part leur limites et d’autre part leurs apports.

• Limites des mathématiques

   A priori, au regard de leur caractère formel et abstrait, les mathématiques apparaissent futiles. En effet, il est reproché aux mathématiques leur incapacité non seulement à résoudre les problèmes existentiels, mais également à répondre aux questions liées à l’expérience sensible. C’est en relevant cet état de choses qu’Aristote affirmera : « La noblesse des mathématiques  est de ne servir à rien »(Métaphysique). C’est dire qu’il s’agit de simples abstractions qui n’apportent rien à l’existence concrète.

 Bien plus, certains faits humains jusqu’ici échappent encore à toute quantification mathématique révélant ainsi leur inutilité. Cette abstraction brumeuse n’est pas de nature à conférer aux mathématiques une certaine importance. Dans le domaine esthétique, moral, comme dans celui des émotions, des passions, des sentiments et de l’amour, les mathématiques s’avèrent incompétentes à y apporter une quantification d’ordre pratique. C’est fort de  cela que,  critiquant leur caractère opératoire et relevant leur nature tautologique réductible en « A est A », Bertrand Russell dira: « les mathématiques sont la seule science où l’on ne sait pas de quoi on parle, ni si ce qu’on dit est vrai» (Principes mathématiques).

  Toutefois ces critiques sont-elles aussi suffisantes et pertinentes au point de ne pouvoir reconnaitre aux mathématiques leurs nombreux apports ?

• Les apports des mathématiques

         Les nombreuses critiques à l’endroit des mathématiques ne doivent cependant pas nous faire perdre de vue leurs multiples apports non seulement vis-à-vis  de l’homme, mais également vis-à-vis des sciences en général. 

          En réalité, la méprise sur le caractère  formel des mathématiques donne l’impression qu’il s’agirait d’une discipline totalement vaine et spéculative ; or à bien y regarder, si les mathématiques sont rationnelles et abstraites,  c’est simplement pour éviter de tomber dans le piège des aléas de l’expérience empirique, où les choses ne sont pas toujours ce qu’elles paraissent être. Il est question ici de former l’esprit à la pensée logique, correcte et intuitive. C’est dans ce sens qu’il faut comprendre l’inscription placée par Platon au Fronton de son Académie à savoir  que : «Nul n’entre ici s’il n’est géomètre».

          Les mathématiques, en tant qu’elles constituent le premier type de science, influencent considérablement l’essentiel de l’activité scientifique par une quantification du sensible et une intelligibilité du réel ; à ce titre elles forgent l’esprit à la rigueur en se présentant par conséquent comme une propédeutique (discipline préparatoire à toute autre discipline) à la philosophie et par extension à toutes les sciences. Aussi se révèlent-elles comme des instruments rationnels et  incontournables permettant à l’homme d’expliquer le réel et le mettre à la disposition des sciences de la matière. Pour ce faire Galilée, comparant la nature à un livre, pense que seules les mathématiques peuvent la déchiffrer ; aussi affirme-t-il : «Le monde est un grand livre écrit en langage mathématique et ses caractères sont des triangles, des cercles, et d’autres figures géométriques». Autrement dit : « La mathématique c’est la grammaire de la nature ».

       

Au regard des analyses précédentes et ambivalentes, que devons-nous donc déduire enfin de compte ?

        Toute analyse faite, nous sommes en droit de conclure que  les mathématiques sont des outils indispensables en dépit de leur caractère formel et opératoire. Il s’agit des instruments qui forgent  la fécondité scientifique. Car les vérités mathématiques servent toujours de modèle à d’autres formes de vérités ; d’ailleurs toutes les sciences y font recours, même celles dites humaines s’en inspirent pour se révéler comme tel. Tout compte fait, les mathématiques se révèlent enfin comme des instruments intellectuels utilisés par d’autres disciplines pour asseoir leur scientificité mais, surtout utilisées par les différentes sciences pour faire valoir leur rigueur et la vérité de leurs démonstrations. Les mathématiques apparaissent alors comme le langage commun de toutes  les sciences et de tous les scientifiques.                             

CONCLUSION

        La question fondamentale qui nous a préoccupé dans ce chapitre était de spécifier la nature et la valeur des mathématiques. Pour y parvenir, nous avons constaté qu’elles étaient des sciences logico-formelles à la méthode hypothético-déductive, qui les distinguait des autres sciences. Fort de tout ce qui précède, les mathématiques se révèlent enfin indispensables par leur capacité à forger l’esprit à la pensée rigoureuse ; en cela, elles constituent un outil facilitant la compréhension du réel et la fécondité de toutes les autres sciences.

Sujets d’application:

1-Peut-on vivre sans les  mathématiques ?

2-Que veut dire Galilée lorsqu’il affirme que :

« La  mathématique c’est  la grammaire de la nature » ?